この記事「VCI-100とVAI-40がキター!!」に頂いたコメントが、すっごく助かりました。コメントしてくれたKaoさんに感謝です。
やっと、モニターの切り替えがわかりました。
モニターするヘッドフォンから、両ターンテーブルの音が聞こえてしまうという状態で、ミックスしにくかったのです。
解決策はVCI-100の右上にある「Monitor Select」のつまみを左に回す(0%にする)だけでした。
このつまみはモニターをどのように聴くか設定するためのものなんですって。
家に届いた状態はこのつまみが真ん中にあったため、両方の音が聞こえていたというわけです。